الجبر الأمثلة

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(6 - 5 y i) (5 - i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $6$ في $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.3

اضرب $5$ في $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 5 y i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

خطوة 1.3

وسّع $(6 - 5 y i) (2 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $6$ في $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 5 y i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

خطوة 1.4.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

خطوة 1.4.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

خطوة 1.4.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- 6 i$ و $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

خطوة 2.1.2

أضف $30 - 25 y i - 5 y + 12$ و $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

خطوة 2.1.3

أضف $- 5 y$ و $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ و $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

خطوة 2.2

أضف $30$ و $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

خطوة 2.3

اطرح $10 y i$ من $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$