الجبر الأمثلة

$(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$

خطوة 1

وسّع $(- 3 x^{2} + 1) (2 x^{2} + 3 x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- 3 x^{2} (2 x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 3 \cdot 2 x^{2} x^{2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$- 3 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 3 \cdot 2 x^{2 + 2} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$- 3 \cdot 2 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 x^{4} - 3 x^{2} (3 x) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{2} x - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{1 + 2} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 6 x^{4} - 3 \cdot 3 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2} \cdot - 4 + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 1 (2 x^{2}) + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.8

اضرب $2 x^{2}$ في $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 1 (3 x) + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $3 x$ في $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x + 1 \cdot - 4$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x^{2} + 3 x - 4$

خطوة 2.2

أضف $12 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$- 6 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{2} + 3 x - 4$