الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 6$ من $4 (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x - 6$ من $(x + 6) (x - 6)$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

خطوة 6

اضرب $\frac{4}{3 (- x - 5)}$ في $\frac{x + 5}{x + 6}$ .

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x + 5$ و $- x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

خطوة 8

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$