الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

خطوة 1

اطرح $38$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $38$ من $11$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 27$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 4

اجمع $- 27$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 6

اضرب $- 27$ في $4$ .

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{2} - 108 = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $108$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 108$

خطوة 8.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{108}$

خطوة 8.3

بسّط $\pm \sqrt{108}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

خطوة 8.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

خطوة 8.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6 \sqrt{3}$

خطوة 8.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6 \sqrt{3}$

خطوة 8.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$