الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \div \frac{5 a^{2}}{a - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a^{2} - 4}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2^{2}}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 2$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a} \cdot \frac{a - 2}{5 a^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{(a + 2) (a - 2)}{3 a}$ في $\frac{a - 2}{5 a^{2}}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2) (a - 2)}{3 a (5 a^{2})}$

خطوة 3.2

ارفع $a - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} (a - 2))}{3 a (5 a^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $a - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + 2) ({(a - 2)}^{1} {(a - 2)}^{1})}{3 a (5 a^{2})}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{1 + 1}}{3 a (5 a^{2})}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{3 a (5 a^{2})}$

خطوة 3.6

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a \cdot a^{2}}$

خطوة 3.7

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a)}$

خطوة 3.7.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 (a^{2} a^{1})}$

خطوة 3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{2 + 1}}$

خطوة 3.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{(a + 2) {(a - 2)}^{2}}{15 a^{3}}$