الجبر الأمثلة

${(y - 1)}^{2} - 13 (y - 1) + 36 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لنفترض أن $u = y - 1$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $y - 1$ .

$u^{2} - 13 u + 36 = 0$

خطوة 1.2

حلّل $u^{2} - 13 u + 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $36$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 9, - 4$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 9) (u - 4) = 0$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $y - 1$ .

$(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

$y - 1 - 4 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $y - 1 - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $y - 1 - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 - 9 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $y - 1 - 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من $- 1$ .

$y - 10 = 0$

خطوة 3.2.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 10$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $y - 1 - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $y - 1 - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 1 - 4 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في $y - 1 - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من $- 1$ .

$y - 5 = 0$

خطوة 4.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 1 - 9) (y - 1 - 4) = 0$ صحيحة.

$y = 10, 5$