الجبر الأمثلة

$(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{3} (- \sqrt{z})$ و $\sqrt{z} \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.1.2

أضف $- \sqrt{3} \sqrt{z}$ و $\sqrt{3} \sqrt{z}$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} + 0 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{3} \sqrt{3}$ و $0$ .

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

خطوة 2.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 - \sqrt{z} \sqrt{z}$

خطوة 2.2.6

اضرب $- \sqrt{z} \sqrt{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})$

خطوة 2.2.6.2

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})$

خطوة 2.2.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 - {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 - {\sqrt{z}}^{2}$

خطوة 2.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 - z^{1}$

خطوة 2.2.7.5

بسّط.

$3 - z$