الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} < \frac{1}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{5}{6}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{3}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x}{3} < \frac{3 + 5}{6}$

خطوة 2.5

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{8}{6}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 (4)}{6}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} < \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{3} < \frac{4}{3}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 x < 4$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x < 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x < 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} < \frac{4}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{4}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x < 2$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2)$