الجبر الأمثلة

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2}{5} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $a$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{a \cdot 2}{5}$ و $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3}{4} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{a \cdot 3}{4}$ و $b^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.4

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.5

اضرب $- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.5.2

اجمع $b$ و $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.6

انقُل $6$ إلى يسار $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

خطوة 1.7.2

اجمع $b$ و $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

خطوة 1.8

انقُل $3$ إلى يسار $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 2.2

اطرح $3 b a^{2}$ من $- 6 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $a b$ من $2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $a b$ من $2 a b^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $a b$ من $- 9 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (2 b) + a b (- 9 a)$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 2.4

أضف $- 16 a$ و $12 a$ .

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 3

لكتابة $- 4 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $- 4 a$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a$ من $- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $a$ من $- 4 a \cdot 5$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a b (2 b - 9 a)$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

انقُل $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 5.6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{3 a b^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 8.3

اضرب $\frac{3 a b^{2}}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

خطوة 8.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $a$ من $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

خطوة 10.1.2

أخرِج العامل $a$ من $3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اضرب $- 20$ في $4$ .

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.3.3

اضرب $4$ في $- 9$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

خطوة 10.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

خطوة 10.5

أضف $8 b^{2}$ و $15 b^{2}$ .

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

خطوة 11

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $- 80$ بالصيغة $- 1 (80)$ .

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $- 1$ من $23 b^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

خطوة 11.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 36 b a$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

خطوة 11.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$