الجبر الأمثلة

بسّط $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{14} - 3) (\sqrt{14} + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} (\sqrt{14} + 5) - 3 (\sqrt{14} + 5)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 (\sqrt{14} + 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{14} \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{14 \cdot 14} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $14$ في $14$ .

$\sqrt{196} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$\sqrt{14^{2}} + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$14 + \sqrt{14} \cdot 5 - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{14}$ .

$14 + 5 \cdot \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 3 \cdot 5$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 3$ في $5$ .

$14 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14} - 15$

خطوة 2.2

اطرح $15$ من $14$ .

$- 1 + 5 \sqrt{14} - 3 \sqrt{14}$

خطوة 2.3

اطرح $3 \sqrt{14}$ من $5 \sqrt{14}$ .

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 1 + 2 \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$6.48331477 \dots$