الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

خطوة 1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من $- 10$ .

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{x}{3}$ على $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

خطوة 3.3.2

اقسِم $\frac{11}{2}$ على $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{11}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $3$ .

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $11$ في $3$ .

$x < \frac{33}{2}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

خطوة 7