الجبر الأمثلة

$\sqrt{11} \cdot \sqrt[9]{11}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{11} \sqrt[9]{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$11^{\frac{1}{2}} \sqrt[9]{11}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $11^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $11^{\frac{9}{18}}$ .

$11^{\frac{9}{18}} \sqrt[9]{11}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $11^{\frac{9}{18}}$ بالصيغة $\sqrt[18]{11^{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[9]{11}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{9}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{1}{9}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $11^{\frac{1}{9}}$ بالصيغة $11^{\frac{2}{18}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \cdot 11^{\frac{2}{18}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $11^{\frac{2}{18}}$ بالصيغة $\sqrt[18]{11^{2}}$ .

$\sqrt[18]{11^{9}} \sqrt[18]{11^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[18]{11^{9} \cdot 11^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب $11^{9}$ في $11^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[18]{11^{9 + 2}}$

خطوة 1.3.2

أضف $9$ و $2$ .

$\sqrt[18]{11^{11}}$

خطوة 2

ارفع $11$ إلى القوة $11$ .

$\sqrt[18]{285311670611}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[18]{285311670611}$

الصيغة العشرية:

$4.32918994 \dots$