الجبر الأمثلة

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 12$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 12$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 12$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 12$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- (3 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (3 x - 1)$ .

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 12$

خطوة 4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 12$

خطوة 5

اضرب كل حد في المتباينة في $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 6

اضرب $- 5$ في $4$ .

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x - 1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 12 \cdot 4$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

خطوة 10

اضرب $12$ في $4$ .

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 48$

خطوة 11

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

خطوة 11.2

اطرح $1$ من $- 20$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

خطوة 11.3

اطرح $1$ من $48$ .

$- 21 \leq - 3 x \leq 47$

خطوة 12

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 3$ .

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

خطوة 13

اقسِم $- 21$ على $- 3$ .

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

خطوة 14.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$7 \geq x \geq \frac{47}{- 3}$

خطوة 15

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 \geq x \geq - \frac{47}{3}$

خطوة 16

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{47}{3} \leq x \leq 7$

خطوة 17

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$[- \frac{47}{3}, 7]$

خطوة 18