الجبر الأمثلة

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 3

اجمع $3$ و $\frac{1}{x^{6}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 4

اجمع $\frac{3}{x^{6}}$ و $y^{2}$ .

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ .

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{2}$ .

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $3$ .

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 8

اضرب $2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $2$ و $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ .

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 8.2

اضرب $27$ في $2$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x^{10}$ من $x^{18}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

خطوة 10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

خطوة 11

اجمع.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $54 y^{6} \cdot 1$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $x^{8} y^{7}$ .

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

خطوة 13

اضرب $54$ في $1$ .

$\frac{54}{x^{8} y}$