الجبر الأمثلة

${(2 (m - 4 n))}^{2}$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 m + 2 (- 4 n))}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

${(2 m - 8 n)}^{2}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة ${(2 m - 8 n)}^{2}$ بالصيغة $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ .

$(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$

خطوة 2

وسّع $(2 m - 8 n) (2 m - 8 n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (2 m - 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m - 8 n)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (2 m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 m \cdot m + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $m$ .

$2 \cdot 2 (m \cdot m) + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$2 \cdot 2 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 m^{2} + 2 m (- 8 n) - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 m^{2} + 2 \cdot - 8 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 8 n (2 m) - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 m^{2} - 16 m n - 8 \cdot 2 n m - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 8$ في $2$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 n (- 8 n)$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n \cdot n$

خطوة 3.1.9

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 (n \cdot n)$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $n$ في $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m - 8 \cdot - 8 n^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 n m + 64 n^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $16 n m$ من $- 16 m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $n$ .

$4 m^{2} - 16 m n - 16 m n + 64 n^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $16 m n$ من $- 16 m n$ .

$4 m^{2} - 32 m n + 64 n^{2}$