الجبر الأمثلة

$\sqrt{x - 1} = \sqrt{2 x - 11}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{1} = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x - 1 = {\sqrt{2 x - 11}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x - 11}}^{2}$ بالصيغة $2 x - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 11}$ في صورة ${(2 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {({(2 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 = {(2 x - 11)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$x - 1 = 2 x - 11$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 1 - 2 x = - 11$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 1 = - 11$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 11 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $- 11$ و $1$ .

$- x = - 10$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x = - 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 10$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 1$ .

$x = 10$