الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4 x} \cdot \frac{7}{2 x} \frac{11}{12 x}$

خطوة 1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$4 x, 2 x, 12 x$

خطوة 2

بما أن $4 x, 2 x, 12 x$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي $4, 2, 12$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ .

خطوة 3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 4

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 5

بما أن $2$ ليس لها عوامل بخلاف $1$ و $2$ .

$2$ هي عدد أولي

خطوة 6

العوامل الأساسية لـ $12$ هي $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

$12$ لها العاملان $2$ و $6$ .

$2 \cdot 6$

خطوة 6.2

$6$ لها العاملان $2$ و $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

خطوة 7

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 3$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$12$

خطوة 8

عامل $x^{1}$ هو $x$ نفسها.

$x^{1} = x$

تحدث $x$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ $x^{1}, x^{1}, x^{1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$x$

خطوة 10

المضاعف المشترك الأصغر لـ $4 x, 2 x, 12 x$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي $12$ في الجزء المتغير.

$12 x$