الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x - 11 + 5} = x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 x - 11 + 5}}^{2} = x^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x - 11 + 5}$ في صورة ${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 x - 11 + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 x - 11 + 5)}^{1} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 11$ و $5$ .

${(3 x - 6)}^{1} = x^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$3 x - 6 = x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 6 - x^{2} = 0$

خطوة 3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 3$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.3

اطرح $24$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.4

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (15)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{- 2}$

خطوة 3.4.3

بسّط $\frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

خطوة 3.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{3 + i \sqrt{15}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{15}}{2}$