الجبر الأمثلة

$2 x + 5 > 11$ أو

$- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح

$5$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x > 11 - 5$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 1.1.2

اطرح

$5$ من

$11$ .

$2 x > 6$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$2 x > 6$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

$2 x > 6$ على

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

$2 x > 6$ على

$2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x > \frac{6}{2}$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > \frac{6}{2}$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > \frac{6}{2}$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم

$6$ على

$2$ .

$x > 3$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

$x > 3$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ في

$- 3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب كل حد في

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ في

$- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x > 3$ أو

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x > 3$ أو

$(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.2

اجمع

$x$ و

$\frac{1}{3}$ .

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3.2

أخرِج العامل

$3$ من

$15$ .

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.4

اضرب

$- 1$ في

$5$ .

$x > 3$ أو

$(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x > 3$ أو

$- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.6

ألغِ العامل المشترك لـ

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.6.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x > 3$ أو

$\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.6.2

أخرِج العامل

$3$ من

$- 3$ .

$x > 3$ أو

$\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$x > 3$ أو

$\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$x > 3$ أو

$- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ أو

$- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.7.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x > 3$ أو

$1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.7.2

اضرب

$x$ في

$1$ .

$x > 3$ أو

$x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.7.3

اضرب

$- 5$ في

$- 3$ .

$x > 3$ أو

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ أو

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

$x > 3$ أو

$x + 15 > - 10 \cdot - 3$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب

$- 10$ في

$- 3$ .

$x > 3$ أو

$x + 15 > 30$

$x > 3$ أو

$x + 15 > 30$

$x > 3$ أو

$x + 15 > 30$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح

$15$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 3$ أو

$x > 30 - 15$

خطوة 2.2.2

اطرح

$15$ من

$30$ .

$x > 3$ أو

$x > 15$

$x > 3$ أو

$x > 15$

$x > 3$ أو

$x > 15$

خطوة 3

يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.

$x > 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 3$

ترميز الفترة:

$(3, \infty)$

خطوة 5