الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x y$ .

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 x}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 x}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x \cdot x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

خطوة 5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

خطوة 5.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

خطوة 5.7

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$