الجبر الأمثلة

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x - 1$ و $b = 4 x + 5$ .

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ و $4 x$ .

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $6 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

خطوة 2.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

خطوة 2.7

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

خطوة 2.8

اطرح $5$ من $- 1$ .

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

خطوة 2.9

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

خطوة 2.9.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

خطوة 2.9.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (- 3)$ .

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

خطوة 2.9.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$