الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} + 2 y - 35}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

خطوة 1

حلّل $y^{2} + 2 y - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 5 y - 3 y + 15}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y^{2} - 3 y - 5 y + 15}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y^{2} - 3 y) - 5 y + 15}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{y (y - 3) - 5 (y - 3)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 3$ .

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 5) (y + 7)}{(y - 3) (y - 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 7}{y - 3}$