الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{\frac{5}{2}} = 32$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x - 1 = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $32^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$x - 1 = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 1 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 = 2^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x - 1 = 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 1$

خطوة 3.2

أضف $4$ و $1$ .

$x = 5$