الجبر الأمثلة

$\sqrt{8} \div \sqrt[3]{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

خطوة 4.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

خطوة 5.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{16}}{2}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{2}$

خطوة 5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2})}{2}$

خطوة 5.5.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{2 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2})}{2}$

خطوة 5.5.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2})}{2}$

خطوة 5.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})}{2}$

خطوة 5.5.1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}})}{2}$

خطوة 5.5.1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}})}{2}$

خطوة 5.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}}}{2}$

خطوة 5.5.3

اضرب $2^{3}$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3 + 2}}}{2}$

خطوة 5.5.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{5}}}{2}$

خطوة 5.6

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[6]{32}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{32}$

الصيغة العشرية:

$1.78179743 \dots$