الجبر الأمثلة

$y = 4 \tan (3 x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (3 x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 x = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{π}{2} + π n$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 x = \frac{π}{2} + π n$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π n}{3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 3} + \frac{π n}{3}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6