الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(2 x^{3} y^{- 2})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{4} y^{2})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(3 x^{4} y^{2})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{4} y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8} {(y^{2})}^{2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{2 \cdot 2}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3} y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3} y^{- 2}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{3}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} {(y^{- 2})}^{3}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(y^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 2 \cdot 3}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} y^{- 6}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{8 x^{9} \frac{1}{y^{6}}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{x^{9} \frac{8}{y^{6}}}$

خطوة 3.7.2

اجمع $x^{9}$ و $\frac{8}{y^{6}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{x^{9} \cdot 8}{y^{6}}}$

خطوة 3.8

انقُل $8$ إلى يسار $x^{9}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{8 x^{9}}{y^{6}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$9 x^{8} y^{4} \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $9 x^{8} y^{4}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{8 x^{9}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x^{8}$ من $8 x^{9}$ .

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{8} (9 y^{4}) \frac{y^{6}}{x^{8} (8 x)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 y^{4} \frac{y^{6}}{8 x}$

خطوة 6

اجمع $9$ و $\frac{y^{6}}{8 x}$ .

$y^{4} \frac{9 y^{6}}{8 x}$

خطوة 7

اجمع $y^{4}$ و $\frac{9 y^{6}}{8 x}$ .

$\frac{y^{4} (9 y^{6})}{8 x}$

خطوة 8

اضرب $y^{4}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{4} \cdot 9}{8 x}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{6 + 4} \cdot 9}{8 x}$

خطوة 8.3

أضف $6$ و $4$ .

$\frac{y^{10} \cdot 9}{8 x}$

خطوة 9

انقُل $9$ إلى يسار $y^{10}$ .

$\frac{9 y^{10}}{8 x}$