الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5}{2} x + 20$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5 x}{2} + 20$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $\frac{5 x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} = 20$

خطوة 1.2.2

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} - 20 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $20$ من $- 8$ .

$2 x^{2} + 5 x - \frac{5 x}{2} - 28 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.2

اجمع $5 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.4

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اكتب $2 x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{2 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{2 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

خطوة 2.4.4

اكتب $- 28$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1}) = 0$

خطوة 2.4.5

اضرب $\frac{- 28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

خطوة 2.4.6

اضرب $\frac{- 28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28 \cdot 2}{2}) = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $- 28$ في $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 56}{2}) = 0$

خطوة 2.7

اطرح $5 x$ من $10 x$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

خطوة 2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} + 5 x - 56 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 5$ و $c = - 56$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 56)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 56$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 896}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $25$ و $896$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.16849772 \dots, - 4.41849772 \dots$