الجبر الأمثلة

$3 x (4 x - 9 y) (4 x + 9 y)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x (4 x) + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x$ .

$(3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$(12 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

خطوة 1.3.3

اضرب $3$ في $- 9$ .

$(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$

خطوة 2

وسّع $(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x + 9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 \cdot 4 x^{2} x + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$12 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \cdot 4 x^{1 + 2} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$12 \cdot 4 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.3

اضرب $12$ في $4$ .

$48 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 x^{3} + 12 \cdot 9 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.5

اضرب $12$ في $9$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 (x \cdot x) y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x^{2} y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.7

اضرب $4$ في $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y (9 y)$

خطوة 3.1.8

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x (y \cdot y) \cdot 9$

خطوة 3.1.8.2

اضرب $y$ في $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y^{2} \cdot 9$

خطوة 3.1.9

اضرب $9$ في $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 243 x y^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $108 x^{2} y$ من $108 x^{2} y$ .

$48 x^{3} + 0 - 243 x y^{2}$

خطوة 3.3

أضف $48 x^{3}$ و $0$ .

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$