الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} - 3 = \sqrt{x - 9}$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = \sqrt{x - 9} + 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ .

$x = (\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 9} (\sqrt{x - 9} + 3) + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x - 9}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x - 9}$ إلى القوة $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} {\sqrt{x - 9}}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1 + 1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 9}}^{2}$ بالصيغة $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 9}$ في صورة ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = {(x - 9)}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x = x - 9 + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{x - 9}$ .

$x = x - 9 + 3 \cdot \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = x - 9 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 9$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $- 9$ و $9$ .

$x = x + 0 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

خطوة 3.3.1.3.3

أضف $x$ و $0$ .

$x = x + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

خطوة 3.3.1.3.4

أضف $3 \sqrt{x - 9}$ و $3 \sqrt{x - 9}$ .

$x = x + 6 \sqrt{x - 9}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $6 \sqrt{x - 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 6 \sqrt{x - 9} = x$ .

$x + 6 \sqrt{x - 9} = x$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $6 \sqrt{x - 9}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 \sqrt{x - 9} = x - x$

خطوة 4.2.2

اطرح $x$ من $x$ .

$6 \sqrt{x - 9} = 0$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(6 \sqrt{x - 9})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 9}$ في صورة ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$36 {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 {(x - 9)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$36 (x - 9) = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$36 x + 36 \cdot - 9 = 0^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب $36$ في $- 9$ .

$36 x - 324 = 0^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$36 x - 324 = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $324$ إلى كلا المتعادلين.

$36 x = 324$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $36 x = 324$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $36 x = 324$ على $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{324}{36}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $324$ على $36$ .

$x = 9$