الجبر الأمثلة

$124 = x^{2} + 3$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$124 - x^{2} = 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$124 - x^{2} - 3 = 0$

خطوة 2

اطرح $3$ من $124$ .

$- x^{2} + 121 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $11^{2}$ .

$11^{2} - x^{2} = 0$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 11$ و $b = x$ .

$(11 + x) (11 - x) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $11 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $11 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$11 + x = 0$

خطوة 7.2

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 11$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $11 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $11 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$11 - x = 0$

خطوة 8.2

أوجِد قيمة $x$ في $11 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 11$

خطوة 8.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 11$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 11$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 8.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

خطوة 8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.3.1

اقسِم $- 11$ على $- 1$ .

$x = 11$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(11 + x) (11 - x) = 0$ صحيحة.

$x = - 11, 11$