الجبر الأمثلة

$(9 - \sqrt{8}) (9 + \sqrt{8})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$(9 - \sqrt{4 (2)}) (9 + \sqrt{8})$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(9 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (9 + \sqrt{8})$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(9 - (2 \sqrt{2})) (9 + \sqrt{8})$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{8})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + 2 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (9 + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (9 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 9 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (9 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 9 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $9$ في $9$ .

$81 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $9$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $9$ في $- 2$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

خطوة 3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 8$

خطوة 3.2

اطرح $8$ من $81$ .

$73 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

اطرح $18 \sqrt{2}$ من $18 \sqrt{2}$ .

$73 + 0$

خطوة 3.4

أضف $73$ و $0$ .

$73$