الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} b + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $b$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع $b$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{b}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{b}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{b}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{b}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{b}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b \cdot 2 + b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

أعِد ترتيب $b$ و $5$ .

$\frac{2 \cdot b + 5 \cdot b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

أضف $2 \cdot b$ و $5 \cdot b$ .

$\frac{7 b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 b}{10} = \frac{3 - 2}{6}$

خطوة 4.6

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{6}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 b$ .

$\frac{1}{7} (7 (b)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$b = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{5}{7}$ في $\frac{1}{3}$ .

$b = \frac{5}{7 \cdot 3}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $7$ في $3$ .

$b = \frac{5}{21}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{5}{21}$

الصيغة العشرية:

$b = 0.\overline{238095}$