الجبر الأمثلة

$| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 3 x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$| 3 x | = 3 - 6 x + 3$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $3$ .

$| 3 x | = - 6 x + 6$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- 6 x + 6)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x = - 6 x + 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 6 x = 6$

خطوة 3.2.2

أضف $3 x$ و $6 x$ .

$9 x = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $9 x = 6$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $9 x = 6$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{6}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{9}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x = - (- 6 x + 6)$

خطوة 3.5

بسّط $- (- 6 x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x = - (- 6 x) - 1 \cdot 6$

خطوة 3.5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$3 x = 6 x - 1 \cdot 6$

خطوة 3.5.2.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$3 x = 6 x - 6$

خطوة 3.6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 6 x = - 6$

خطوة 3.6.2

اطرح $6 x$ من $3 x$ .

$- 3 x = - 6$

خطوة 3.7

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 3.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 3.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 3.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$x = 2$

خطوة 3.8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2}{3}, 2$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 3 x | - 3 = 3 - 6 x$ صحيحة.

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{6}$