الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10

اضرب $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 10.6

اضرب $3$ في $6$ .

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 12

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 14

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

خطوة 15

اضرب $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

خطوة 15.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- 3 \sqrt{10} i$