الجبر الأمثلة

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

خطوة 1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $m$ .

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

خطوة 1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2} - 10 m + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10 m$ .

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ .

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ .

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $m^{2} - 5 m + 5$ على $1$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 5$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $5$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $20$ من $25$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

الصيغة العشرية:

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$