الجبر الأمثلة

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 200$ بالصيغة $- 1 (200)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (200)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $200$ بالصيغة $10^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.11

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.12

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.13

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

خطوة 1.19

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

خطوة 1.20

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

خطوة 2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

خطوة 3

أضف $10 i \sqrt{2}$ و $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

خطوة 4

أعِد ترتيب $13 i \sqrt{2}$ و $- 3$ .

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$