الجبر الأمثلة

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a^{2} + 9)}^{2}$ بالصيغة $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ .

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

خطوة 1.2

وسّع $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $9$ إلى يسار $a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $9$ في $9$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

خطوة 1.3.2

أضف $9 a^{2}$ و $9 a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $18$ في $- 1$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $81$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $a^{4}$ من $a^{4}$ .

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

خطوة 2.1.2

اطرح $81$ من $0$ .

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

خطوة 2.2

اطرح $81$ من $- 81$ .

$- 18 a^{2} - 162$