الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

خطوة 1

اضرب $x^{\frac{3}{4}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

خطوة 1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

خطوة 1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

خطوة 1.5.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ في $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} {\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ في صورة $x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.3

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{2}}$

خطوة 6.6.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.5

اجمع $\frac{1}{8}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2}{8}}}$

خطوة 6.6.6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 (1)}{8}}}$

خطوة 6.6.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

خطوة 6.6.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

خطوة 6.6.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.6.7

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt[4]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 8.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 8.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 8.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

خطوة 8.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$