الجبر الأمثلة

$\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} = \frac{2 y}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $- \frac{8}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 + 8 y - 8 \cdot 5}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $- 8$ في $5$ .

$\frac{7 + 8 y - 40}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.2

اطرح $40$ من $7$ .

$\frac{8 y - 33}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{8 y - 33}{5 (3)} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y - 33}{5 \cdot 3} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 y - 33}{3} = 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 y - 33 = 2 y \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$8 y - 33 = 6 y$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$8 y - 33 - 6 y = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $6 y$ من $8 y$ .

$2 y - 33 = 0$

خطوة 3.3.2

أضف $33$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 33$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $2 y = 33$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = 33$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{33}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 16.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 16 \frac{1}{2}$