الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{2} y^{- \frac{3}{2}}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- \frac{3}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $81 x^{5} y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2.1.3

انقُل $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{4}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y \sqrt[4]{x} y^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 2.3

اضرب $y$ في $y^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y) \sqrt[4]{x}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $y^{\frac{3}{2}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x (y^{\frac{3}{2}} y^{1}) \sqrt[4]{x}}$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + 1} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 2.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{3 + 2}{2}} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 2.3.5

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x)}{3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}$ .

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (4 x)}{x (3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{4 x}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} \sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} (\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt[4]{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} ({\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {\sqrt[4]{x}}^{4}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}} x}$

خطوة 8

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[4]{x}}^{3}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{x^{3}}}{3 y^{\frac{5}{2}}}$