الجبر الأمثلة

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $39$ .

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $- \frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $32^{- \frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

خطوة 3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

خطوة 3.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$a = \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.25$