الجبر الأمثلة

${(\frac{x}{y})}^{3} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2} x}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2} x)}^{4}}{z^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{x^{3} ({(y^{2})}^{4} x^{4})}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 4

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4 + 3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{7} y^{2 \cdot 4}}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $x^{7} y^{8}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} z^{4}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} (z^{4})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$