الجبر الأمثلة

$| 8 x | \geq 16$

خطوة 1

اكتب $| 8 x | \geq 16$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$8 x \geq 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $8 x \geq 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $8 x \geq 0$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{0}{8}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$x \geq 0$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $8 x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$8 x \geq 16$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$8 x < 0$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $8 x < 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $8 x < 0$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{0}{8}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$x < 0$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $8 x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- 8 x \geq 16$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 8 x \geq 16 & x \geq 0 \\ - 8 x \geq 16 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8 x \geq 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 x \geq 16$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$x \geq 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 8 x \geq 16$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 8 x \geq 16$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{16}{- 8}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $16$ على $- 8$ .

$x \leq - 2$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 2$ أو $x \geq 2$

خطوة 5