الجبر الأمثلة

$x^{2} \leq 3$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{3}$

خطوة 3

اكتب $| x | \leq \sqrt{3}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 3.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq \sqrt{3}$

خطوة 3.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 3.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq \sqrt{3}$

خطوة 3.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq \sqrt{3} & x \geq 0 \\ - x \leq \sqrt{3} & x < 0 \end{cases}$

خطوة 4

أوجِد التقاطع بين $x \leq \sqrt{3}$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq \sqrt{3}$

خطوة 5

أوجِد حل $- x \leq \sqrt{3}$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x \leq \sqrt{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq \sqrt{3}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 5.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$x \geq - 1 \cdot \sqrt{3}$

خطوة 5.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$x \geq - \sqrt{3}$

خطوة 5.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - \sqrt{3}$ و $x < 0$ .

$- \sqrt{3} \leq x < 0$

خطوة 6

أوجِد اتحاد الحلول.

$- \sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3}$

ترميز الفترة:

$[- \sqrt{3}, \sqrt{3}]$

خطوة 8