الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} w^{2} - \frac{1}{4} = \frac{3}{16} w$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $w^{2}$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3}{16} w$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{3}{16}$ و $w$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} = \frac{3 w}{16}$

خطوة 1.3

اطرح $\frac{3 w}{16}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{1}{4} - \frac{3 w}{16} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $16$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 (\frac{w^{2}}{2}) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$2 (8) (\frac{w^{2}}{2}) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (8 (\frac{w^{2}}{2})) + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 w^{2} + 16 (- \frac{1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$8 w^{2} + 16 (\frac{- 1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$8 w^{2} + 4 (4) (\frac{- 1}{4}) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 w^{2} + 4 \cdot (4 (\frac{- 1}{4})) + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$8 w^{2} + 4 \cdot - 1 + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$8 w^{2} - 4 + 16 (- \frac{3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 w}{16}$ إلى بسط الكسر.

$8 w^{2} - 4 + 16 (\frac{- 3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 w^{2} - 4 + 16 (\frac{- 3 w}{16}) = 0$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 w^{2} - 4 - 3 w = 0$

خطوة 2.3

انقُل $- 4$ .

$8 w^{2} - 3 w - 4 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 3$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 4)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 4}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 32$ في $- 4$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 128}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.1.3

أضف $9$ و $128$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 8}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{16}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{3 \pm \sqrt{137}}{16}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.91904374 \dots, - 0.54404374 \dots$