الجبر الأمثلة

$x - 2 y = 2$ و $y = - 2 x + 5$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 x + 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - 2 y = 2$ بـ $- 2 x + 5$ .

$x - 2 (- 2 x + 5) = 2$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x - 2 (- 2 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x + 4 x - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 10 = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 2 + 10$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $10$ .

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 12$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 12$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{12}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 x + 5$ بـ $\frac{12}{5}$ .

$y = - 2 (\frac{12}{5}) + 5$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 2 (\frac{12}{5}) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $- 2 (\frac{12}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{12}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $12$ .

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 24 + 5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = \frac{- 24 + 25}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 3.2.1.5.2

أضف $- 24$ و $25$ .

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{12}{5}, y = \frac{1}{5}$

خطوة 6