الجبر الأمثلة

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 x - 1, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$3 x - 1, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 x - 1$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ في $3 x - 1$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ في $3 x - 1$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = y (3 x - 1)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 = y (3 x) + y \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - 2 = 3 y x + y \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$x - 2 = 3 y x - 1 \cdot y$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$x - 2 = 3 y x - y$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3 y x$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 - 3 y x = - y$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 3 y x = - y + 2$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x$ من $x - 3 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 3 y x = - y + 2$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 y x$ .

$x \cdot 1 + x (- 3 y) = - y + 2$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 3 y)$ .

$x (1 - 3 y) = - y + 2$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $x (1 - 3 y) = - y + 2$ على $1 - 3 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $x (1 - 3 y) = - y + 2$ على $1 - 3 y$ .

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- y + 2}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 2}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3.3

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 (- 2)}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y - 2)}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.5.1

أعِد كتابة $- (y - 2)$ بالصيغة $- 1 (y - 2)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 2)}{1 - 3 y}$

خطوة 4.4.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y - 2}{1 - 3 y}$