الجبر الأمثلة

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{4 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - (x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4 + x)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{x - 10}{x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 4) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{x - 10}{x - 4}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{(x - 4) \cdot - 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 4) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{- (x - 4)} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 10) \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

خطوة 8.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

خطوة 8.3

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{- x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

خطوة 8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x + 10 - x - 1 \cdot 2}{- (x - 4)}$

خطوة 8.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- x + 10 - x - 2}{- (x - 4)}$

خطوة 8.7

اطرح $x$ من $- x$ .

$\frac{- 2 x + 10 - 2}{- (x - 4)}$

خطوة 8.8

اطرح $2$ من $10$ .

$\frac{- 2 x + 8}{- (x - 4)}$

خطوة 8.9

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x - 4)}$

خطوة 8.9.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x - 4)}$

خطوة 8.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x - 4)}$

خطوة 9

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 4$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x - 4)}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x - 4)}$

خطوة 9.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x - 4)}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- (x - 4)$ بالصيغة $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

خطوة 9.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$

خطوة 9.1.7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$ بالصيغة $- (2 \cdot (- 1))$ .

$- (2 \cdot (- 1))$

خطوة 10

اضرب $- (2 \cdot (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- - 2$

خطوة 10.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2$