الجبر الأمثلة

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (25)$ بالصيغة $\log (5^{2})$ .

$\log (5^{2}) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

خطوة 2

وسّع $\log (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (5) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (8)$ بالصيغة $\log (2^{3})$ .

$2 \log (5) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (16)$ بالصيغة $\log (2^{4})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

خطوة 6

وسّع $\log (2^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (64)$ بالصيغة $\log (2^{6})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

خطوة 8

وسّع $\log (2^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log (5) + \frac{4 \log (2)}{2}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log (5) + \frac{2 \log (2)}{1}$

خطوة 11.2.4

اقسِم $2 \log (2)$ على $1$ .

$2 \log (5) + 2 \log (2)$