الجبر الأمثلة

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

خطوة 1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1$

خطوة 6

بما أن $1 = 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$